Question

В классе 35 человек. Из них 10 увлекаются литературой, а 20 математикой. Каким может быть число учеников, которые: а) увлекаются двумя предметами; б) увлекаются хотя бы одним предметом; в) увлекаются только математикой; г) не увлекаются ни одним их предметов?

Answer 1

А)От 0 до 10
б)От 0 до 30
в)От 0 до 20
г)От 0 до 15

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Для начала, давайте обозначим число учеников, которые увлекаются двумя предметами, как x. Тогда мы можем составить следующую таблицу:

| Предмет | Увлекаются | Не увлекаются | Всего | | :---: | :---: | :---: | :---: | | Литература | x | 10 - x | 10 | | Математика | x | 20 - x | 20 | | Всего | 2x | 35 - 2x | 35 |

Теперь мы можем ответить на вопросы:

а) Число учеников, которые увлекаются двумя предметами, может быть любым целым числом от 0 до 10. Это потому, что x должно быть неотрицательным и не больше, чем количество учеников, увлекающихся каждым предметом.

б) Число учеников, которые увлекаются хотя бы одним предметом, можно найти, вычитая из общего числа учеников число тех, кто не увлекается ни одним предметом. То есть, 35 - (35 - 2x) = 2x. Это число может быть любым четным числом от 0 до 30.

в) Число учеников, которые увлекаются только математикой, можно найти, вычитая из числа учеников, увлекающихся математикой, число тех, кто увлекается двумя предметами. То есть, 20 - x. Это число может быть любым целым числом от 10 до 20.

г) Число учеников, которые не увлекаются ни одним из предметов, равно 35 - 2x, как мы уже нашли в пункте б). Это число может быть любым нечетным числом от 5 до 35.

Надеюсь, это помогло вам понять решение. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.