Question

Сумма 20% первого и 15% второго числа 11,8.А сумма 15% первого числа и 20% второго числа равна 12.Найдите эти числа.

Answer 1

0.2x+0.15y=11.8
0.15x+0.2y=12
0.2y=12-0.15x
2y=120-1.5x
y=60-0.75x
(60-0.75x)0.15+0,2x=11,8
9-0.1125x+0,2x=11.8
0.875x=2.8
x=2.8/0.875
x=3,2
y=60-0.75*3.2
y=57.6

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Сумма 20% первого и 15% второго числа 11,8. А сумма 15% первого числа и 20% второго числа равна 12. Найдите эти числа.

Для решения этой задачи мы можем составить систему двух уравнений с двумя неизвестными:

$$ \begin{cases} 0.2x + 0.15y = 11.8 \\ 0.15x + 0.2y = 12 \end{cases} $$

где $x$ и $y$ - искомые числа.

Для решения этой системы мы можем использовать метод подстановки, исключения или определителей. Я выберу метод определителей, так как он более удобен для вычислений.

Сначала найдем определитель основной матрицы системы:

$$ D = \begin{vmatrix} 0.2 & 0.15 \\ 0.15 & 0.2 \end{vmatrix} = 0.2 \cdot 0.2 - 0.15 \cdot 0.15 = 0.01 $$

Затем найдем определители матриц, полученных из основной матрицы путем замены столбцов свободными членами:

$$ D_x = \begin{vmatrix} 11.8 & 0.15 \\ 12 & 0.2 \end{vmatrix} = 11.8 \cdot 0.2 - 12 \cdot 0.15 = 0.6 $$

$$ D_y = \begin{vmatrix} 0.2 & 11.8 \\ 0.15 & 12 \end{vmatrix} = 0.2 \cdot 12 - 0.15 \cdot 11.8 = 0.4 $$

Теперь мы можем найти решения системы, поделив определители матриц на определитель основной матрицы:

$$ x = \frac{D_x}{D} = \frac{0.6}{0.01} = 60 $$

$$ y = \frac{D_y}{D} = \frac{0.4}{0.01} = 40 $$

Ответ: искомые числа - 60 и 40.