Question

Выполнить умнож и деление дробй 2/3*1/4 2/5*15/16 1 1/6*6/7 3/14:2/7 7/12:1/3 3/4:1 7/8

Answer 1

2/3*1/4 = 1/6
2/5*15/16 = 3/8
11/6*6/7 = 11/7
3/14 : 2/7 = 3/4
7/12 : 1/3 = 7/4
3/4 : 17/8 = 6/17

Answer 2

Ответ на листе. при делении дробей мы вторую дробт переворачиваем

Answer 3

Давайте поочередно выполним умножение и деление для каждой из дробей:

1. \( \frac{2}{3} \times \frac{1}{4} \): Умножаем числители и знаменатели: \[ \frac{2 \times 1}{3 \times 4} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6} \]

2. \( \frac{2}{5} \times \frac{15}{16} \): Умножаем числители и знаменатели: \[ \frac{2 \times 15}{5 \times 16} = \frac{30}{80} = \frac{3}{8} \]

3. \( 1 + \frac{1}{6} \times \frac{6}{7} \): Умножаем числители и знаменатели: \[ \frac{1 \times 6}{6 \times 7} = \frac{6}{42} = \frac{1}{7} \] Теперь складываем с 1: \[ 1 + \frac{1}{7} = \frac{7}{7} + \frac{1}{7} = \frac{8}{7} \]

4. \( \frac{3}{14} \div \frac{2}{7} \): Деление эквивалентно умножению на обратную дробь: \[ \frac{3}{14} \times \frac{7}{2} = \frac{3 \times 7}{14 \times 2} = \frac{21}{28} = \frac{3}{4} \]

5. \( \frac{7}{12} \div \frac{1}{3} \): Деление эквивалентно умножению на обратную дробь: \[ \frac{7}{12} \times \frac{3}{1} = \frac{7 \times 3}{12 \times 1} = \frac{21}{12} = \frac{7}{4} \]

6. \( \frac{3}{4} \div 1 \): Деление на 1 равно исходному числу: \[ \frac{3}{4} \]

7. \( \frac{7}{8} \): Эта дробь остается неизменной.

Итак, результаты операций:

\[ \frac{2}{3} \times \frac{1}{4} + \frac{2}{5} \times \frac{15}{16} + 1 + \frac{1}{6} \times \frac{6}{7} + \frac{3}{14} \div \frac{2}{7} + \frac{7}{12} \div \frac{1}{3} + \frac{3}{4} \div 1 + \frac{7}{8} = \frac{1}{6} + \frac{3}{8} + \frac{8}{7} + \frac{3}{4} + \frac{7}{4} + \frac{3}{4} + \frac{7}{8} \]

Теперь нужно сложить все эти дроби. Сначала приведем их к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 168:

\[ \frac{1}{6} + \frac{3}{8} + \frac{8}{7} + \frac{3}{4} + \frac{7}{4} + \frac{3}{4} + \frac{7}{8} = \frac{28}{168} + \frac{63}{168} + \frac{192}{168} + \frac{126}{168} + \frac{294}{168} + \frac{126}{168} + \frac{147}{168} \]

Теперь сложим числители:

\[ \frac{28 + 63 + 192 + 126 + 294 + 126 + 147}{168} = \frac{956}{168} \]

Разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 4:

\[ \frac{956 \div 4}{168 \div 4} = \frac{239}{42} \]

Таким образом, результат выражения равен \( \frac{239}{42} \).