Question

Log4(3x-6)>log4(2x+2)

Answer 1

3x-6>0⇒3x>6⇒x>2
2x+2>0⇒2x>-2⇒x>-1
3x-6>2x+2⇒3x-2x>2+6⇒x>8
x∈(8;∞)

Answer 2

Для решения данного неравенства, выражения с логарифмами на обеих сторонах нужно привести к одной базе логарифма. В данном случае, мы имеем логарифмы с базой 4.

Однако, перед тем как приступить к этому, нужно учесть некоторые ограничения. Так как логарифм определен только для положительных чисел, мы должны убедиться, что выражения внутри логарифмов положительны.

1. Проверка ограничений: - Для левой части неравенства log4(3x-6): 3x - 6 > 0 3x > 6 x > 2 - Для правой части неравенства log4(2