Question

Сколькими разными способами можно распределить 6 книг поровну между двумя студенатми

Answer 1

Чтобы распределить книги, будем сначала выбирать книги для первого студента. Первую книгу можно выбрать шестью способами. Независимо от того, какую книгу мы выбрали первой, вторую можно выбрать пятью способами, а третью четырьмя способами. Всего получается 6·5·4=120 способов выбрать три книги для первого студента. Но это если важен порядок, в котором эти книги мы выбирали. Поскольку по условию это неважно, полученное число нужно поделить на 6 - столькими способами могли быть получены эти три книги (обозначая их A, B, C, мы их могли получать в порядке ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA). Получается 20 способов. Оставшиеся три книги автоматически попадают второму студенту.

Ответ: 20

Answer 2

Для распределения 6 книг поровну между двумя студентами, мы можем использовать комбинаторику для определения количества различных способов.

Решение:

Чтобы найти количество способов распределения 6 книг поровну между двумя студентами, мы можем использовать формулу сочетаний. Формула сочетаний выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

где: - n - общее количество объектов (в данном случае 6 книг) - k - количество объектов, которые мы выбираем (в данном случае 3 книги для каждого студента) - n! - факториал числа n

Подставляя значения в формулу, мы получаем:

C(6, 3) = 6! / (3! * (6-3)!) = 6! / (3! * 3!) = (6 * 5 * 4) / (3 * 2 * 1) = 20

Таким образом, существует 20 различных способов распределить 6 книг поровну между двумя студентами.