Question

Построить график функции f (x)=3x^5-5x^3+2

Answer 1

Вот так выглядит функция

Answer 2

Для построения графика функции f(x) = 3x^5 - 5x^3 + 2, мы должны проанализировать ее поведение при изменении значения x.

1. Начнем с того, что определим значения функции для нескольких различных значений x. Для простоты возьмем x = -2, -1, 0, 1, 2.

Подставим значения x в функцию: f(-2) = 3(-2)^5 - 5(-2)^3 + 2 = 3(-32) - 5(-8) + 2 = -96 + 40 + 2 = -54 f(-1) = 3(-1)^5 - 5(-1)^3 + 2 = 3(-1) - 5(-1) + 2 = -3 + 5 + 2 = 4 f(0) = 3(0)^5 - 5(0)^3 + 2 = 0 - 0 + 2 = 2 f(1) = 3(1)^5 - 5(1)^3 + 2 = 3(1) - 5(1) + 2 = 3 - 5 + 2 = 0 f(2) = 3(2)^5 - 5(2)^3 + 2 = 3(32) - 5(8) + 2 = 96 - 40 + 2 = 58

Таким образом, у нас есть следующие точки: (-2, -54), (-1, 4), (0, 2), (1, 0), (2, 58).

2. Теперь построим график, используя полученные точки.

^ | 58| . | . | . | . | . 4|------------------. | . | . | . -54|------------------. ---------------------------> -2 -1 0 1 2

На графике видно, что функция f(x) = 3x^5 - 5x^3 + 2 имеет форму, напоминающую букву "S". Она начинается снизу слева, затем идет вверх, пересекает ось OX в точке (1,0), и затем идет вверх вправо.