Question

Докажите что сумма четырех последовательних чисел кратна 8 решите математически т.е.выражение с буквами

Answer 1

Допустим, х - изначальное число.
Тогда сумма будет равна
х+х+1+х+2+х+3= 4х+6
Выражение будет делиться на 8, так как 8 раскладывается как 2*2*2, но и в выражении 4х+6 среди множителей есть три двойки.

Answer 2

Для доказательства того, что сумма четырех последовательных чисел кратна 8, давайте рассмотрим это математически.

Пусть первое число в последовательности будет обозначено как n. Тогда следующие три числа будут n+1, n+2 и n+3.

Сумма этих четырех чисел будет:

n + (n+1) + (n+2) + (n+3)

Чтобы доказать, что эта сумма кратна 8, мы можем представить ее в виде произведения 8 на некоторое целое число.

Мы можем записать сумму как:

4n + 6

Теперь давайте представим это в виде произведения 8 на некоторое целое число:

8 * (n/2) + 8 * (3/4)

Мы видим, что первое слагаемое является целым числом, так как n - это целое число. Второе слагаемое, 8 * (3/4), также является целым числом, так как 3/4 умножается на 8.

Таким образом, мы доказали, что сумма четырех последовательных чисел, где первое число обозначено как n, кратна 8.

Пожалуйста, обратите внимание, что данное доказательство является общим и не зависит от конкретных чисел.