Question

У-2Х=2 5Х^2-У=1 помогите решить систему

Answer 1

$\left\{{{y-2x=2}\atop{5x^{2}-y=1}}\right.$

$\left\{{{y=2+2x}\atop{5x^{2}-2-2x-1=0}}\right.$

5$x^{2}$-2x-3=0

D=$2^{2}$-4*5*(-3)=4+60=$8^{2}$

$x_{1,2}$=$\frac{-(-2) \frac{+}{} 8}{2*5}$

$x_{1,2}$=$\frac{2 \frac{+}{} 8}{10}$

$x_{1}$=10
$x_{2}$=-0.6

При x =10, y=2+2*10; y=22
При x=-0.6, у=2+2*(-0.6); y=0.8

Ответ: (10;22), (-0.6;0.8)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

1) Метод подстановки: Из первого уравнения можно выразить У: У - 2Х = 2 + 5Х^2 У = 2Х + 2 + 5Х^2

Подставим это выражение для У во второе уравнение: 2Х + 2 + 5Х^2 = 1

Теперь получаем квадратное уравнение: 5Х^2 + 2Х + 1 = 0

Данное квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта или факторизации.

2) Метод сложения/вычитания: Уравнения данной системы можно сложить, чтобы избавиться от переменной У: У - 2Х = 2 + 5Х^2 У + 2Х = 1

При сложении уравнений, получаем: 3Х = 3 Х = 1

Теперь, подставим значение Х в любое из исходных уравнений: У - 2*1 = 2 + 5*1^2 У - 2 = 2 + 5 У - 2 = 7 У = 9

Таким образом, решение системы уравнений: Х = 1 У = 9