Question

Помогите пожалуйста Вычислить: 2√6-√20/2√5+√24 * (11+2√30

Answer 1

..........................................................................................................................................................такое условие?

Answer 2

Конечно, помогу с этим математическим выражением. Давайте разберемся.

Разложение выражения

Данное математическое выражение можно раскрыть и упростить следующим образом:

\(2\sqrt{6} - \frac{\sqrt{20}}{2\sqrt{5}+\sqrt{24}} \times (11+2\sqrt{30})\)

Шаг 1: Упрощение знаменателя дроби

Для начала упростим знаменатель дроби, чтобы выразить его в более удобной форме.

\(\frac{\sqrt{20}}{2\sqrt{5}+\sqrt{24}} = \frac{\sqrt{4 \cdot 5}}{2\sqrt{5}+\sqrt{4 \cdot 6}} = \frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{4} \cdot \sqrt{5} + 2\sqrt{6}} = \frac{2\sqrt{5}}{2\sqrt{5} + 2\sqrt{6}} = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} + \sqrt{6}}\)

Шаг 2: Подстановка упрощенного знаменателя

Теперь мы можем заменить исходный знаменатель на упрощенный в исходном выражении:

\(2\sqrt{6} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} + \sqrt{6}} \times (11+2\sqrt{30})\)

Шаг 3: Умножение числителя и знаменателя дроби

Далее, умножим числитель и знаменатель дроби на \((\sqrt{5} - \sqrt{6})\) чтобы избавиться от дробной части в выражении.

\(2\sqrt{6} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} + \sqrt{6}} \times (11+2\sqrt{30}) \times \frac{\sqrt{5} - \sqrt{6}}{\sqrt{5} - \sqrt{6}}\)

Шаг 4: Упрощение полученного выражения

С учетом выполненных шагов, получаем:

\(2\sqrt{6} - (11\sqrt{5} + 2\sqrt{150} - 11\sqrt{6} - 2\sqrt{180})\)

Шаг 5: Упрощение и вычисление

Теперь можно упростить и вычислить итоговое выражение:

\(2\sqrt{6} - 11\sqrt{5} - 11\sqrt{6} + 2\sqrt{150} - 2\sqrt{180}\)

Итоговый ответ

Итак, после всех упрощений, получаем окончательный результат.

\(2\sqrt{6} - 11\sqrt{5} - 11\sqrt{6} + 2\sqrt{150} - 2\sqrt{180}\)