Question

Разность квадратов двух натуральных чисел равно 23,найдите произведение этих чисел?

Answer 1

144-121=23, 12*11=132

Answer 2

Давайте обозначим два натуральных числа как x и y. У нас есть уравнение "Разность квадратов двух натуральных чисел равна 23", которое можно записать в виде уравнения:

x^2 - y^2 = 23

Мы также знаем, что разность квадратов может быть факторизована как (x + y)(x - y). Мы можем использовать это знание, чтобы выразить x^2 - y^2 в виде произведения:

(x^2 - y^2) = (x + y)(x - y)

Таким образом, мы можем переписать уравнение в следующем виде:

(x + y)(x - y) = 23

Теперь нам нужно найти такие значения x и y, чтобы их произведение было равно 23. Поскольку 23 - простое число, то единственные пары натуральных чисел, произведение которых равно 23, - это 1 и 23.

Таким образом, у нас есть две системы уравнений:

1) x + y = 23 2) x - y = 1

Решив эту систему уравнений, мы можем найти значения x и y. Давайте найдем:

Сложим обе стороны уравнения (2):

x - y + x + y = 1 + 23 2x = 24 x = 12

Теперь, зная значение x, мы можем найти значение y, подставив x в уравнение (1):

12 + y = 23 y = 23 - 12 y = 11

Таким образом, получаем, что произведение этих чисел равно:

x * y = 12 * 11 = 132

Ответ: Произведение этих чисел равно 132.