Question

Найдите производную функций: y=e^4-7x. 2) Найдите производную функций: y=e^4-7x. 2) y=4^2-3x 3)y=log7 2x +ln(5+3x)

Answer 1

$y=e^{4-7x},\; y'=-7e^{4-7x}\\\\y=4^{2-3x},\; y'=-34^{2-3x}\\\\y=log_72x+ln(5+3x),\; y'=\frac{2}{2xln7}+\frac{3}{5+3x}=\frac{1}{xln7}+\frac{3}{5+3x}$

Answer 2

Я могу помочь вам найти производную функций. Вот подробный ответ на ваш вопрос:

1) Найдите производную функции: y=e^4-7x.

Для этой функции мы можем использовать правило производной экспоненциальной функции, которое гласит:

Если y=a^x, то y'=a^x * ln(a).

В нашем случае a=e^4 и x=-7x, поэтому:

y'=e^4 * (-7x) * ln(e^4)

y'=-7e^4 * (-7x) * 4

y'=28e^4 * (-7x)

2) Найдите производную функции: y=4^2-3x.

Для этой функции мы можем использовать правило производной степенной функции, которое гласит:

Если y=x^n, то y'=n * x^(n-1).

В нашем случае n=2 и x=4, поэтому:

y'=2 * 4^(2-1)

y'=8 * 4

y'=32

3) Найдите производную функции: y=log7(2x) + ln(5+3x).

Для этой функции мы можем использовать правило производной логарифмической функции, которое гласит:

Если y=log a (x), то y'=1 / (x * ln(a)).

В нашем случае a=7 и x=2x, поэтому:

y'=1 / (2x * ln(7))

y'=1 / (2 * ln(7)) * 1 / x

y'=0.208 * 1 / x

Также мы можем использовать правило производной натурального логарифма, которое гласит:

Если y=ln(x), то y'=1 / x.

В нашем случае x=5+3x, поэтому:

y'=1 / (5+3x)

y'=1 / 5 * 1 / (1+0.6x)

y'=0.2 * 1 / (1+0.6x)

Теперь мы можем использовать правило суммы производных, которое гласит:

Если y=f(x) + g(x), то y'=f'(x) + g'(x).

В нашем случае f(x)=log7(2x) и g(x)=ln(5+3x), поэтому:

y'=0.208 * 1 / x + 0.2 * 1 / (1+0.6x)

Это окончательный ответ.

Надеюсь, это было полезно для вас. Если вы хотите узнать больше о производных, вы можете посетить [этот сайт](https://calculator-online.net/ru/derivative-calculator/), который предлагает калькулятор производных онлайн и пошаговое дифференцирование. Также вы можете посмотреть [этот](https://online-otvet.ru/matematika/5cea759896f4e19a29fc9ba3) и [этот](https://uchi.ru/otvety/questions/naydite-proizvodnuyu-funktsiy-y-e-4-7x-2-naydite-proizvodnuyu-funktsiy-y-e-4-7x-2-y-4-2-3) ответы на похожие вопросы. Спасибо за обращение к Bing!