Question

Сколько сторон имеет многоугольник, если сумма его углов равна: а) 1080 градусов; б) 1320 градусов ; в) 3960 градусов ; г) 1800 градусов ;

Answer 1

8,9,24,12, решается по формуле сумма углов=180*(Н-2)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу, которая связывает количество сторон многоугольника с суммой его внутренних углов. Формула имеет вид:

Сумма углов = (n - 2) * 180 градусов,

где n - количество сторон многоугольника.

Решение:

а) Сумма углов равна 1080 градусов:

1080 = (n - 2) * 180.

Решим уравнение:

(n - 2) * 180 = 1080.

Раскроем скобки:

180n - 360 = 1080.

Прибавим 360 к обеим сторонам:

180n = 1440.

Разделим обе стороны на 180:

n = 8.

Таким образом, многоугольник имеет 8 сторон.

б) Сумма углов равна 1320 градусов:

1320 = (n - 2) * 180.

Решим уравнение:

(n - 2) * 180 = 1320.

Раскроем скобки:

180n - 360 = 1320.

Прибавим 360 к обеим сторонам:

180n = 1680.

Разделим обе стороны на 180:

n = 9.

Таким образом, многоугольник имеет 9 сторон.

в) Сумма углов равна 3960 градусов:

3960 = (n - 2) * 180.

Решим уравнение:

(n - 2) * 180 = 3960.

Раскроем скобки:

180n - 360 = 3960.

Прибавим 360 к обеим сторонам:

180n = 4320.

Разделим обе стороны на 180:

n = 24.

Таким образом, многоугольник имеет 24 стороны.

г) Сумма углов равна 1800 градусов:

1800 = (n - 2) * 180.

Решим уравнение:

(n - 2) * 180 = 1800.

Раскроем скобки:

180n - 360 = 1800.

Прибавим 360 к обеим сторонам:

180n = 2160.

Разделим обе стороны на 180:

n = 12.

Таким образом, многоугольник имеет 12 сторон.

Таким образом, ответы на вопросы:

а) Многоугольник имеет 8 сторон. б) Многоугольник имеет 9 сторон. в) Многоугольник имеет 24 стороны. г) Многоугольник имеет 12 сторон.