Question

Некто, заблудившись в лесу, вышел на поляну, откуда вело 5 дорог. известно, что вероятность выхода из леса за час для различных дорог равны соответственно 0,6; 0,3; 0,2; 0,1; 0,1. чему равна вероятность того, что заблудившийся вышел по первой дороге, если известно, что он вышел из леса через час?

Answer 1

(0,6+0,3+0,2+0,1+0,1)*1/5=0,26 выйдет по любой дороге
(0,6*1/5):0,26=6/13 выйдет по первой

Answer 2

Дано, что некто вышел из леса через час. Мы должны найти вероятность того, что он вышел по первой дороге.

Вероятность выхода из леса через каждую из пяти дорог равна: 0.6, 0.3, 0.2, 0.1, 0.1.

Мы знаем, что некто вышел из леса через час, поэтому нам нужно найти вероятность того, что он вышел по первой дороге при условии, что он вышел из леса через час. Для этого мы можем использовать формулу условной вероятности:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B),

где P(A|B) - вероятность события A при условии B, P(A ∩ B) - вероятность одновременного наступления событий A и B, P(B) - вероятность события B.

В данном случае, событие A - это "вышел по первой дороге", а событие B - "вышел из леса через час".

Таким образом, нам нужно найти вероятность P(A|B), то есть вероятность выхода по первой дороге при условии, что он вышел из леса через час.

Для этого нам нужно найти вероятность P(A ∩ B) - вероятность одновременного наступления событий A и B.

Вероятность одновременного наступления событий A и B можно найти, умножив вероятность выхода по первой дороге на вероятность выхода из леса через час:

P(A ∩ B) = P(A) * P(B) = 0.6 * 0.1 = 0.06.

Теперь мы можем найти вероятность P(B) - вероятность выхода из леса через час:

P(B) = 0.6 + 0.3 + 0.2 + 0.1 + 0.1 = 1.

Теперь мы можем найти искомую вероятность P(A|B) с использованием формулы условной вероятности:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B) = 0.06 / 1 = 0.06.

Таким образом, вероятность того, что заблудившийся вышел по первой дороге при условии, что он вышел из леса через час, равна 0.06 или 6%.