Question

Помогите решить задачу По трем маршрутам:пешему,конному и байдарочному-отправились в поход 79 туристов.В пешем и конном участвовали 54 туриста,в пешем и байдарочном-61.Сколько туристов отправилось по каждому маршруту?

Answer 1

Пусть в пешем участвовало х человек, конном - у человек, байдарочном -  z человек. Тогда:
х+у=54
у+z=61
x+y+z=79

y=54-x
z=61-y=61-54+x=7+x

x+(54-x)+(7+x)=79
x+54-x+7+x=79
x=18 человек - пеший маршрут
y=54-18=36 человек - конный маршрут
z=7+18=25 человек - байдарочный маршрут

Answer 2

X- пеш. марш.
y- кон. марш.
z- байд. марш.
x+y+z=79
x+y=54 =》 y=54-x
x+z=61 =》 z=61-x
x+y+z=79
x+54-x+61-x=79
-x+115=79
-x= 79-115
-x= -36
x=36
y= 54-x= 54-36=18
z=61-x= 61-36=25
пеш. - 36
кон.- 18
байд.- 25

Answer 3

Пусть x - количество туристов, отправившихся пешком. Пусть y - количество туристов, отправившихся на коне. Пусть z - количество туристов, отправившихся на байдарках.

Из условия задачи, мы знаем следующее:

1) В пешем и конном походах участвовало 54 туриста: x + y = 54

2) В пешем и байдарочном походах участвовало 61 турист: x + z = 61

3) Всего отправилось в поход 79 туристов: x + y + z = 79

Теперь решим эту систему уравнений.

Из первого уравнения выразим x через y: x = 54 - y

Подставим это значение во второе уравнение: 54 - y + z = 61

Теперь выразим z через y: z = 61 - 54 + y z = 7 + y

Подставим значения x и z в третье уравнение: (54 - y) + y + (7 + y) = 79 61 + 2y = 79 2y = 79 - 61 2y = 18 y = 9

Теперь найдем x: x = 54 - y x = 54 - 9 x = 45

И найдем z: z = 7 + y z = 7 + 9 z = 16

Таким образом, отправилось по каждому маршруту: Пешком - 45 туристов На коне - 9 туристов На байдарках - 16 туристов.