Question

найдите значение выражения√80+√1,25-1/14 √245-√180

Answer 1

Решение:
sqrt80+sqrt1,25-1/14sqrt245-sqrt180=sqrt(16*5)+sqrt(0,25*5)-1/14sqrt(49*5)-sqrt(36*5)=4sqrt5+0,5sqrt5-0,5sqrt5-6sqrt5=-2sqrt5

Ответ: -2sqrt5

Answer 2

Давайте разложим каждый из корней на простые множители, чтобы упростить выражение:

√80 = √(16 * 5) = √16 * √5 = 4√5 √1,25 = √(1 * 1,25) = √1 * √1,25 = 1 * √1,25 = √1,25 √245 = √(49 * 5) = √49 * √5 = 7√5 √180 = √(36 * 5) = √36 * √5 = 6√5

Теперь заменим каждый корень на его разложение:

√80 + √1,25 - 1/14 + √245 - √180 = 4√5 + √1,25 - 1/14 + 7√5 - 6√5

Теперь объединим подобные слагаемые:

4√5 + 7√5 - 6√5 = (4 + 7 - 6)√5 = 5√5

Таким образом, значение выражения √80 + √1,25 - 1/14 + √245 - √180 равно 5√5.