Question

Розв’язати рівняння: ||x|-3|=2.

Answer 1

|x|-3=2
|x|-3=-2
x=5
x=-5
x=1
x=-1

Answer 2

Розв'язання рівняння ||x|-3|=2

Для того, чтобы розв'язати рівняння ||x|-3|=2, спочатку розглянемо два випадки: коли вираз в модулі дорівнює 2 і коли вираз в модулі дорівнює -2.

1. ||x|-3|=2

Для виразу в модулі, рівність ||x|-3|=2 виражається у вигляді двох рівнянь: a) ||x|-3|=2, коли (x-3) >= 0 b) ||x|-3|=-2, коли (x-3) < 0

a) Розглянемо випадок, коли (x-3) >= 0: ||x|-3|=2 x-3=2 або x-3=-2 x=5 або x=1

b) Розглянемо випадок, коли (x-3) < 0: ||x|-3|=2 -(x-3)=2 або -(x-3)=-2 -x+3=2 або -x+3=-2 -x=-1 або -x=5 x=1 або x=-5

2. Відповідь: Таким чином, розв'язками рівняння ||x|-3|=2 є x=5, x=1, x=1, x=-5. Отже, множина розв'язків цього рівняння: {-5, 1, 5}.

Надіюсь, це розв'язання було корисним! Якщо у вас є ще які-небудь питання, не соромтесь запитати.