Question

Вычислите производную функции f(x) =x⁴-2x³+6

Answer 1

Ƒ(x) = x⁴ - 2x³ + 6
ƒ'(x) = 4x³ - 6x²

Answer 2

Для вычисления производной функции \( f(x) = x^4 - 2x^3 + 6 \) используем правила дифференцирования элементарных функций.

Нахождение производной

Для функции \( f(x) = x^4 - 2x^3 + 6 \) найдем производную по правилам дифференцирования:

1. Для монома \( x^n \) производная равна \( nx^{n-1} \). 2. При дифференцировании константы получаем нуль.

Производная функции \( f(x) \) будет равна: \[ f'(x) = 4x^3 - 6x^2 \]

Ответ

Таким образом, производная функции \( f(x) = x^4 - 2x^3 + 6 \) равна: \[ f'(x) = 4x^3 - 6x^2 \]

Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!