Question

Упростите выражение 4c(c-2)-(c-4)2

Answer 1

4с*(с-2)-(с-4)*2= 4с²-8с-(2с-8)=4с²-8с-2с+8=4с²-10с+8

Answer 2

Для упрощения данного выражения 4c(c-2)-(c-4)2, следует использовать правила алгебры и выполнить необходимые операции по порядку.

Шаг 1: Раскроем скобки во втором члене выражения (c-4)2, используя правило квадрата суммы: (a-b)2 = a2 - 2ab + b2. (c-4)2 = c2 - 2c(4) + (4)2 = c2 - 8c + 16

Теперь выражение принимает вид: 4c(c-2) - (c2 - 8c + 16)

Шаг 2: Умножим каждый член выражения 4c(c-2) на 4c, используя правило распределительности умножения: a(b + c) = ab + ac. 4c(c-2) = 4c * c - 4c * 2 = 4c^2 - 8c

Теперь выражение принимает вид: 4c^2 - 8c - (c2 - 8c + 16)

Шаг 3: Раскроем скобку перед вторым членом (c2 - 8c + 16), учитывая знак "-": - (c2 - 8c + 16) = -c2 + 8c - 16

Теперь выражение принимает вид: 4c^2 - 8c - (-c2 + 8c - 16)

Шаг 4: Упростим выражение, поменяв знак перед скобкой (-c2 + 8c - 16) на противоположный: 4c^2 - 8c + c2 - 8c + 16

Шаг 5: Сгруппируем слагаемые с переменными вместе и слагаемые без переменных вместе: (4c^2 + c2) + (-8c - 8c) + 16

Шаг 6: Сложим мономы с переменными и мономы без переменных: 4c^2 + c^2 - 16c + 16

Таким образом, упрощенное выражение 4c(c-2)-(c-4)2 равно 4c^2 + c^2 - 16c + 16.