Question

Количество рациональных чисел в последовательности корень из 1, 3, 5...... корень из 997, 999

Answer 1

Корень этого числа 997

Answer 2

Для определения количества рациональных чисел в данной последовательности, необходимо выяснить, какие из чисел являются иррациональными.

В данной последовательности имеем корни из нечетных чисел, начиная с 1 и заканчивая 999.

Чтобы определить, является ли корень из числа иррациональным, нужно проверить, является ли само число квадратом некоторого рационального числа.

Например, корень из 4 равен 2, что является рациональным числом, так как 2 = 2/1.

Таким образом, все корни из четных чисел являются рациональными числами.

Однако, корни из нечетных чисел (кроме 1) являются иррациональными числами. Например, корень из 3, корень из 5, и т.д.

Таким образом, в данной последовательности, количество рациональных чисел будет равно количеству четных чисел в последовательности.

Для определения количества четных чисел, нужно разделить последнее число в последовательности (999) на 2 и округлить вниз до ближайшего целого числа.

999 / 2 = 499.5

Округляем вниз до 499.

Таким образом, количество рациональных чисел в данной последовательности равно 499.