Question

Значение какого из выражения является числом рациональным: 1) корень27-кореньЗ 2)корень24-корень8 3)(корень5-корень3)в квадрате 4)корень3 *корень 12

Answer 1

Ответ. 4)

$\sqrt{3} * \sqrt{12} = \sqrt{3*12}$ = $\sqrt{36}$ =6

Answer 2

Давайте разберемся, какое из выражений является числом рациональным.

1) Корень из 27 минус корень из З:

Для начала, давайте упростим каждый корень:

Корень из 27 равен 3, потому что 3 * 3 = 9, а 9 * 3 = 27.

Корень из З равен 1, потому что 1 * 1 = 1.

Теперь, вычитаем эти значения: 3 - 1 = 2.

Таким образом, выражение "корень из 27 минус корень из З" равно 2.

2) Корень из 24 минус корень из 8:

Упростим каждый корень:

Корень из 24 равен 4, потому что 4 * 4 = 16, а 16 * 4 = 24.

Корень из 8 равен 2, потому что 2 * 2 = 4, а 4 * 2 = 8.

Теперь, вычитаем эти значения: 4 - 2 = 2.

Таким образом, выражение "корень из 24 минус корень из 8" также равно 2.

3) (Корень из 5 минус корень из 3) в квадрате:

Упростим каждый корень:

Корень из 5 примерно равен 2.236, потому что 2.236 * 2.236 ≈ 5.

Корень из 3 примерно равен 1.732, потому что 1.732 * 1.732 ≈ 3.

Теперь, вычитаем эти значения: 2.236 - 1.732 ≈ 0.504.

Затем, возведем в квадрат: 0.504 * 0.504 ≈ 0.254016.

Таким образом, выражение "(корень из 5 минус корень из 3) в квадрате" примерно равно 0.254016.

4) Корень из 3 умноженное на корень из 12:

Упростим каждый корень:

Корень из 3 примерно равен 1.732, потому что 1.732 * 1.732 ≈ 3.

Корень из 12 примерно равен 3.464, потому что 3.464 * 3.464 ≈ 12.

Теперь, умножим эти значения: 1.732 * 3.464 ≈ 5.999808.

Таким образом, выражение "корень из 3 умноженное на корень из 12" примерно равно 5.999808.

Заключение:

Таким образом, из предложенных выражений, только первые два (корень из 27 минус корень из З и корень из 24 минус корень из 8) дают рациональное число, которое равно 2. Остальные два выражения дают не рациональные числа.