Question

Решите задачи, составив уравнения: 1) В 6(А) классе учеников на 25% больше, чем в 6(Б) классе. Когда трёх учеников из 6(А) класса перевели в 6(Б) класс, то количество учеников в обоих классах стало равным. Сколько учеников было в каждом классе первоначально? 2) В первом ряду кустов смородины в 2,5 раза больше, чем во втором. Если с первого ряда пересадить 12 кустов смородины на второй, то количество кустов смородины в каждом ряду станет одинаковым. Сколько кустов смородины было во втором ряду первоначально?

Answer 1

25%=3 ученика
100%:25%=4
3·4=12 учеников в 6б
12+3=15 уч. в 6а

Answer 2

Задача 1:

Пусть количество учеников в 6(Б) классе равно Х. Тогда количество учеников в 6(А) классе будет 1,25 * Х, так как в 6(А) классе на 25% больше учеников, чем в 6(Б) классе.

Когда трое учеников из 6(А) класса перевели в 6(Б) класс, то количество учеников в обоих классах стало равным.

Имеем уравнение: 1,25 * Х - 3 = Х + 3

Решим это уравнение:

1,25 * Х - Х = 3 + 3

0,25 * Х = 6

Х = 6 / 0,25

Х = 24

Таким образом, в 6(Б) классе было 24 ученика, а в 6(А) классе 1,25 * 24 = 30 учеников.

Ответ: В 6(Б) классе было 24 ученика, а в 6(А) классе было 30 учеников.

Задача 2:

Пусть количество кустов смородины во втором ряду равно Х. Тогда количество кустов смородины в первом ряду будет 2,5 * Х, так как в первом ряду кустов смородины в 2,5 раза больше, чем во втором ряду.

Если с первого ряда пересадить 12 кустов смородины на второй, то количество кустов смородины в каждом ряду станет одинаковым.

Имеем уравнение: 2,5 * Х - 12 = Х + 12

Решим это уравнение:

2,5 * Х - Х = 12 + 12

1,5 * Х = 24

Х = 24 / 1,5

Х = 16

Таким образом, во втором ряду первоначально было 16 кустов смородины.

Ответ: Во втором ряду первоначально было 16 кустов смородины.

Answer 3

Пусть в 6(Б) классе было x учеников. Тогда в 6(А) классе было 1,25x учеников (так как в 6(А) классе на 25% больше учеников, чем в 6(Б) классе).

Когда трех учеников из 6(А) класса перевели в 6(Б) класс, то количество учеников в обоих классах стало равным. То есть, в 6(А) классе осталось 1,25x - 3 ученика, а в 6(Б) классе стало x + 3 ученика.

По условию задачи, количество учеников в обоих классах стало равным, поэтому мы можем записать уравнение:

1,25x - 3 = x + 3

Решим это уравнение:

1,25x - x = 3 + 3 0,25x = 6 x = 6 / 0,25 x = 24

Таким образом, в 6(Б) классе первоначально было 24 ученика, а в 6(А) классе было 1,25 * 24 = 30 учеников.

Во второй задаче пусть во втором ряду было x кустов смородины. Тогда в первом ряду было 2,5x кустов смородины (так как в первом ряду смородины в 2,5 раза больше, чем во втором).

Когда 12 кустов смородины пересадили с первого ряда на второй, то количество кустов смородины в обоих рядах стало одинаковым. То есть, в первом ряду стало 2,5x - 12 кустов смородины, а во втором ряду стало x + 12 кустов смородины.

По условию задачи, количество кустов смородины в обоих рядах стало равным, поэтому мы можем записать уравнение:

2,5x - 12 = x + 12

Решим это уравнение:

2,5x - x = 12 + 12 1,5x = 24 x = 24 / 1,5 x = 16

Таким образом, во втором ряду первоначально было 16 кустов смородины.