Question

Як знайти основу якщо бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 15 см а висота проведена до основи 9 см

Answer 1

ΔАВК - прямоугольный.
По теореме Пифагора АК²=АВ²-ВК²=225-81=144. АК=√144=12 см. 
ВК является в равнобедренном треугольнике высотой и медианой.
Значит АК=СК=12 см. АС=АК+СК=12+12=24 см. 
Ответ: 24 см.

Answer 2

Finding the Base of an Isosceles Triangle

To find the base of an isosceles triangle when the length of the base and the height drawn to the base are given, you can use the Pythagorean theorem. The Pythagorean theorem states that in a right-angled triangle, the square of the length of the hypotenuse (the side opposite the right angle) is equal to the sum of the squares of the lengths of the other two sides.

Steps to Find the Base:

1. Identify the Given Values: - The length of the base (b) = 15 cm - The height drawn to the base (h) = 9 cm

2. Use the Pythagorean Theorem: - The formula to find the length of the base (b) is: \( b = \sqrt{h^2 + \left(\frac{b}{2}\right)^2} \)

3. Substitute the Given Values: - \( b = \sqrt{9^2 + \left(\frac{15}{2}\right)^2} \)

4. Calculate the Base: - \( b = \sqrt{81 + 56.25} \) - \( b = \sqrt{137.25} \) - \( b \approx 11.71 \, cm \)

Therefore, the length of the base of the isosceles triangle is approximately 11.71 cm.