Question

Два самолета вылетели с аэродрома в одно и тоже время в противоположных направлениях . через 10 минут после вылета расстояние между ними было 270км первый самолет летел со скоростью 15ки/мин . с какой скоростью летел второй самолет ? составь и реши обратную задачу .

Answer 1

<----- 15 км/мин -------------- Аэродром ------- ? км/мин ------->
s = 270 км     t = 10 мин  

1) 15 км/мин * 10 мин = 150 (км) - пролетел первый самолёт за 10 минут;
2) 270 км - 150 км = 120 (км) - пролетел второй самолёт за 10 минут;
3) 120 км : 10 мин = 12 (км/мин) - скорость второго самолёта.
Выражение: (270 - 15 * 10) : 10 = 12
Ответ: 12 км/мин.

Обратная задача. С аэродрома одновременно в противоположных направлениях вылетели два самолёта. Скорость первого самолёта 15 км/мин, скорость второго 12 км/мин. Какое расстояние будет между ними через 10 минут?
1) 15 км/мин + 12 км/мин = 27 (км/мин) - скорость удаления;
2) 27 км/мин * 10 мин = 270 (км) - расстояние между самолётами через 10 минут.
Ответ: 270 км.

Answer 2

Problem Statement

Два самолета вылетели с аэродрома в одно и то же время в противоположных направлениях. Через 10 минут после вылета расстояние между ними было 270 км. Первый самолет летел со скоростью 15 км/мин. С какой скоростью летел второй самолет?

Solution

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу расстояния, скорости и времени: расстояние = скорость * время.

Пусть v1 - скорость первого самолета, v2 - скорость второго самолета, и t - время, прошедшее после вылета.

Мы знаем, что через 10 минут после вылета расстояние между самолетами составляло 270 км. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

270 = (v1 * t) + (v2 * t)

Также нам известно, что первый самолет летел со скоростью 15 км/мин. Подставим это значение в уравнение:

270 = (15 * t) + (v2 * t)

Мы также знаем, что время, прошедшее после вылета, составляет 10 минут или 10/60 = 1/6 часа. Подставим это значение в уравнение:

270 = (15 * 1/6) + (v2 * 1/6)

Теперь мы можем решить это уравнение и найти скорость второго самолета:

270 = 15/6 + v2/6

Упростим уравнение:

270 = 2.5 + v2/6

Вычтем 2.5 с обеих сторон:

267.5 = v2/6

Умножим обе стороны на 6:

1605 = v2

Таким образом, скорость второго самолета составляет 1605 км/ч.

Reverse Problem

Теперь давайте решим обратную задачу. Пусть скорость второго самолета составляет 1605 км/ч. Мы хотим найти время, прошедшее после вылета, когда расстояние между самолетами составляет 270 км.

Мы можем использовать ту же формулу расстояния, скорости и времени: расстояние = скорость * время.

Пусть v1 - скорость первого самолета, v2 - скорость второго самолета, и t - время, прошедшее после вылета.

Мы знаем, что расстояние между самолетами составляло 270 км. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

270 = (v1 * t) + (v2 * t)

Мы также знаем, что скорость второго самолета составляет 1605 км/ч. Подставим это значение в уравнение:

270 = (v1 * t) + (1605 * t)

Упростим уравнение:

270 = (v1 + 1605) * t

Разделим обе стороны на (v1 + 1605):

270 / (v1 + 1605) = t

Таким образом, время, прошедшее после вылета, когда расстояние между самолетами составляет 270 км, равно 270 / (v1 + 1605).

Пожалуйста, уточните значение скорости первого самолета (v1), чтобы я мог рассчитать точное время, прошедшее после вылета.