Question

На ленте с разных сторон от середины отмечены две поперечные полоски: синяя и красная. Если разрезать ленту по синей полоске, то одна часть будет длиннее другой на 20 см. Если разрезать по красной, то одна часть будет длиннее другой на 50 см. Найдите расстояние от красной до синей полоски.

Answer 1

Вот вариант ещё есть

Answer 2

Пусть расстояние от середины ленты до синей полоски равно x см, а расстояние от середины ленты до красной полоски равно y см.

Тогда, если разрезать ленту по синей полоске, получим две части: одна длиной (x + 20) см и вторая длиной (x - 20) см.

Если разрезать ленту по красной полоске, получим две части: одна длиной (y + 50) см и вторая длиной (y - 50) см.

Так как одна часть будет длиннее другой, можно записать два уравнения:

(x + 20) = (y - 50) - уравнение 1 (y + 50) = (x - 20) - уравнение 2

Решим эту систему уравнений:

Из уравнения 1 выразим y: y = x + 20 + 50 = x + 70

Подставим выражение для y в уравнение 2: (x + 70 + 50) = (x - 20) x + 120 = x - 20

Вычтем x из обеих частей уравнения: 120 = -20

Получили противоречие, так как равенство не выполняется.

Следовательно, данная система уравнений не имеет решения.

Таким образом, невозможно найти расстояние от красной до синей полоски.