Question

Сократите дробь (подробно) 45469/41033

Answer 1

45469/41033 = 1 4436/41033 = 1 4/37

Answer 2

Для сокращения дроби 45469/41033 мы должны найти их наибольший общий делитель (НОД) и разделить числитель и знаменатель на этот НОД.

Для нахождения НОДа мы можем использовать алгоритм Евклида. Алгоритм Евклида основан на том, что НОД двух чисел не изменится, если одно число заменить на остаток от деления другого числа на это число. Мы продолжаем делать это, пока одно из чисел не станет равным нулю. Тогда другое число будет НОДом.

Применяя алгоритм Евклида к числителю и знаменателю 45469 и 41033, мы получим:

45469 = 41033 * 1 + 4436
41033 = 4436 * 9 + 2129
4436 = 2129 * 2 + 178
2129 = 178 * 11 + 71
178 = 71 * 2 + 36
71 = 36 * 1 + 35
36 = 35 * 1 + 1
35 = 1 * 35 + 0

Когда мы достигли нулевого остатка, предыдущее число (1) становится НОДом.

Теперь, чтобы сократить дробь, мы делим числитель и знаменатель на НОД:

45469 / 41033 = 1
41033 / 41033 = 1

Таким образом, сокращенная дробь 45469/41033 равна 1/1 или просто 1.