Question

Ребяяяят,помогите с решением))) x*на корень из х-3х+2*корень из х=3х-9*корень из х+6

Answer 1

ОДЗ x≥0
√x(x-3√x+2)-3(x-3√x+2)=0
(√x-3)(x-3√x+2)=0
√x=a
(a-3)(a²-3a+2)=0
a-3=0⇒a=3⇒√x=3⇒x=9
a²-3a+2=0
a1+a2=3 U a1*a2=2
a1=1⇒√x=1⇒x=1
a2=2⇒√x=2⇒x=4
Ответ x={1;4;9}

Answer 2

Данное уравнение содержит выражения с корнем из переменной х. Для решения подобных уравнений, мы должны сначала привести их к квадратному виду. Давайте последовательно выполним несколько шагов для решения этого уравнения.

Шаг 1: Перенесем все члены с корнем из х на одну сторону уравнения, а все остальные члены на другую сторону:

x * корень из х - 3х + 2 * корень из х - 3х + 9 * корень из х = 6

Шаг 2: Сгруппируем похожие члены:

(x * корень из х + 2 * корень из х + 9 * корень из х) - (3х + 3х) = 6

Шаг 3: Просуммируем и упростим выражения:

x * корень из х + 2 * корень из х + 9 * корень из х - 6х = 6

Шаг 4: Упростим выражения, объединив коэффициенты при корне из х:

(12 * корень из х - 6х) = 6

Шаг 5: Перенесем 6 на другую сторону уравнения:

12 * корень из х - 6х = 6 + 6

Шаг 6: Упростим выражение:

12 * корень из х - 6х = 12

Шаг 7: Разделим обе части уравнения на 6:

2 * корень из х - х = 2

Шаг 8: Перенесем х на другую сторону уравнения:

2 * корень из х = х + 2

Шаг 9: Возводим обе части уравнения в квадрат:

(2 * корень из х)^2 = (х + 2)^2

4 * х = х^2 + 4х + 4

Шаг 10: Приводим уравнение к квадратному виду:

х^2 + 4х + 4 - 4х - 4 = 0

х^2 = 0

Ответ: х = 0

Таким образом, решением данного уравнения является х = 0.