Question

Какова вероятность, что при случайном расположении в ряд карточек, на которых написаны буквы а, а, а, н, н, с, получится слово "ананас"?

Answer 1

а н а н а с

 

шанс, что первая буква - а = 3/6 

 

шанс, что вторая - н = 2/5

 

шанс, что третья - а = 2/4

 

шанс, что четвертая - н = 1/3

 

шанс, что пятая - а = 1/2

 

шанс, что шестая - с = 1

 

Тогда вероятность того, что получится ананас = (3*2*2*1*1*1)/(6*5*4*3*2*1) = 1/60

 

 

Answer 2

Для того чтобы рассчитать вероятность получения слова "ананас" при случайном расположении карточек, необходимо учесть следующие факты:

1. Всего у нас есть 7 карточек с буквами: 3 карточки с буквой "а", 2 карточки с буквой "н" и 2 карточки с буквой "с". 2. Мы хотим получить слово "ананас", что означает, что нам необходимо выбрать именно такую комбинацию букв из этих 7 карточек.

Для расчета вероятности можно использовать формулу:

P = (число благоприятных исходов) / (общее число возможных исходов)

Общее число возможных исходов можно найти с помощью формулы перестановок без повторений:

n! / (n1! * n2! * ... * nk!)

Где n - общее число объектов, n1, n2, ..., nk - количество объектов каждого типа.

В нашем случае n = 7, n1 = 3 (буква "а"), n2 = 2 (буква "н"), n3 = 2 (буква "с").

Общее число возможных исходов = 7! / (3! * 2! * 2!) = 7 * 6 * 5 * 4 / (3 * 2) = 35.

Теперь необходимо определить число благоприятных исходов, то есть количество комбинаций, в которых можно получить слово "ананас".

Чтобы получить слово "ананас", нам нужно выбрать 2 карточки с буквой "а" из трех, затем 2 карточки с буквой "н" из двух и одну карточку с буквой "с" из двух.

Число благоприятных исходов = C(3, 2) * C(2, 2) * C(2, 1) = 3 * 1 * 2 = 6.

Теперь можем рассчитать вероятность:

P = 6 / 35 ≈ 0,17 или около 17%.

Таким образом, вероятность получить слово "ананас" при случайном расположении карточек составляет примерно 17%.