Question

Найдите производную функции:y=cos^2x-sin^2x

Answer 1

Производная равна: y' = -2sinx - 2cosx

Answer 2

Вычисление производной функции y = cos²x - sin²x

Для того чтобы найти производную функции y = cos²x - sin²x, мы можем воспользоваться правилами дифференцирования и тригонометрическими идентичностями.

1. Используем идентичности для косинуса и синуса: - cos(2x) = cos²x - sin²x - sin(2x) = 2sinxcosx

2. Найдем производную функции: - y = cos²x - sin²x - y' = d/dx(cos²x) - d/dx(sin²x)

3. Применим правило дифференцирования для косинуса и синуса: - d/dx(cos²x) = -sin(2x) - d/dx(sin²x) = 2cos(2x)

4. Подставим полученные производные: - y' = -sin(2x) - 2cos(2x)

Таким образом, производная функции y = cos²x - sin²x равна -sin(2x) - 2cos(2x).