Question

Упростите выражение 9 8/15a+5 4/25a и найдите его значение при a=3 1/58

Answer 1

9 8/15a+5 4/25a=14 52/75а
8/15+4/25= 40/75+12/75=52/75

14 52/75× 1/58=1102/75×1/58=19/75

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы сначала найдем общий знаменатель для дробей. Знаменатель будет равен наименьшему общему кратному чисел 15 и 25, то есть 75.

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

8/15a = (8/15) * (a/1) = (8a) / (15*1) = 8a/15

4/25a = (4/25) * (a/1) = (4a) / (25*1) = 4a/25

Подставим полученные значения в исходное выражение:

9 + 8a/15 + 5 + 4a/25

Сначала сложим числа без переменной:

9 + 5 = 14

Теперь сложим дроби с переменной:

8a/15 + 4a/25

Для сложения дробей с разными знаменателями, мы должны привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для 15 и 25 является 75.

Приведем первую дробь к знаменателю 75:

(8a/15) * (5/5) = 40a/75

Приведем вторую дробь к знаменателю 75:

(4a/25) * (3/3) = 12a/75

Теперь сложим полученные дроби:

40a/75 + 12a/75 = (40a + 12a) / 75 = 52a/75

Объединим результаты сложения чисел и сложения дробей:

14 + 52a/75

Теперь подставим a = 3 1/58 в полученное выражение:

14 + 52(3 1/58) / 75

Для удобства расчетов, мы сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную:

3 1/58 = 3 + 1/58 = 3 + 58/58 = 3 + 58/58 = 3 + 1

Теперь продолжим вычисления:

14 + 52(3 + 1) / 75

14 + 52 * 4 / 75

14 + 208 / 75

Теперь сложим числа:

14 + 208 = 222

Теперь поделим:

222 / 75

Делим числитель на знаменатель:

222 ÷ 75 = 2.96

Таким образом, значение выражения при a = 3 1/58 равно 2.96.