Question

Периметр прямоугольника равен 40 см.Чему равна площадь прямоугольника,если его длина больше ширины в 3 раза? в 9 раз?

Answer 1

1) Пусть ширина х см, тогда длина 3х см. Зная, что периметр 40 см, составим и решим уравнение:

(х+3х)*2=40

4х*2=40

8х=40

х=40:8

х=5

Итак, ширина 5 см, значит длина 5*3=15 см

5*15=75 (см²) - площадь прямоугольника

2) Пусть ширина х см, тогда длина 9х см. Зная, что периметр 40 см, составим и решим уравнение:

(х+9х)*2=40

10х*2=40

20х=40

х=40:20

х=2

Итак, ширина 2 см, значит длина 2*9=18 см

2*18=36 (см²) - площадь прямоугольника

Ответ: 75 см²; 36 см²

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте представим, что ширина прямоугольника равна x см. Также, у нас есть информация о периметре прямоугольника, который равен 40 см.

Определение длины прямоугольника в 3 раза больше ширины

Если длина прямоугольника в 3 раза больше ширины, то длина составляет 3x см.

Периметр прямоугольника вычисляется как сумма всех его сторон, то есть: 2 * (длина + ширина) = 40

Подставляя значения, получаем: 2 * (3x + x) = 40

Раскрывая скобки и упрощая выражение, получаем: 8x = 40

Делим обе стороны на 8: x = 5

Таким образом, ширина прямоугольника равна 5 см, а длина равна 3 * 5 = 15 см.

Определение длины прямоугольника в 9 раз больше ширины

Если длина прямоугольника в 9 раз больше ширины, то длина составляет 9x см.

Применяя тот же подход, периметр прямоугольника можно выразить как: 2 * (длина + ширина) = 40

Подставляя значения, получаем: 2 * (9x + x) = 40

Раскрывая скобки и упрощая выражение, получаем: 20x = 40

Делим обе стороны на 20: x = 2

Таким образом, ширина прямоугольника равна 2 см, а длина равна 9 * 2 = 18 см.

Вычисление площади прямоугольника

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины и ширины.

Для первого случая, где длина в 3 раза больше ширины: Площадь = 15 см * 5 см = 75 см²

Для второго случая, где длина в 9 раз больше ширины: Площадь = 18 см * 2 см = 36 см²

Таким образом, площадь прямоугольника составляет 75 см² в первом случае и 36 см² во втором случае.