Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!! ДАЮ 100 БАЛЛОВ!! 1.Какое наименьшее кол-во учащихся должно быть в классе, чтобы гарантированно нашлись трое одноклассников, празднующих день рождения в один месяц? 2.В равнобедреннном треугольнике klm проведена биссектриса КР. Докажите, что lp=km, если угол Klm равен 36* 3. Из клетчатого квадрата 8х8 вырезали четыре угловые клетки. На какое наибольшее кол-во прямоугольников можно разбить оставшуюся часть квадрата, при условии, что все прямоугольники должны иметь разную площадь? Нарисуйте пример разбиения и объясните, почему на большее кол-во прямоугольников разбито нельзя . ЗАРАНЕЕ СПАСИБО

Answer 1

Ровно 25.
Если их будет 24, то может так получиться, что в каждом месяце будет по 2 именинника. 25-ый ученик станет третьим в каком-то из месяцев./2\ ( так как треугольник KLM равнобедренный то угол LКM=углу LMK=(180-36)/2=72
так как КР - биссектриса, то угол LKP=углу PKM=72/2=36
Следовательно в треугольнике KLP два угла раны и он равнобедренный, LP=PK
аналогично треугольник МКР равнобедренный и КР=КМ, значит PL=KM

Answer 2

1. Наименьшее количество учащихся в классе, чтобы гарантированно нашлись трое одноклассников, празднующих день рождения в один месяц.

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип ящиков Дирихле. Принцип гласит, что если n+1 объектов распределены по n ящикам, то как минимум в одном из ящиков будет находиться более одного объекта.

В данном случае, мы можем рассматривать каждый месяц как "ящик", а учащихся в классе как "объекты". Мы хотим найти наименьшее количество учащихся, чтобы гарантированно нашлись трое одноклассников, празднующих день рождения в один месяц.

Таким образом, наименьшее количество учащихся, которое гарантированно обеспечит наличие трех одноклассников с днем рождения в один месяц, равно 27.

Это можно объяснить следующим образом: в году есть 12 месяцев, поэтому мы можем иметь максимум 12 учащихся, каждый из которых имеет день рождения в разных месяцах. Однако, чтобы гарантированно найти троих одноклассников с днем рождения в один месяц, нам нужно добавить еще 2 учащихся для каждого из этих трех месяцев. Таким образом, получаем 3 * 2 = 6 дополнительных учащихся. Всего получаем 12 + 6 = 18 учащихся. Однако, чтобы гарантированно найти троих одноклассников с днем рождения в один месяц, нам также нужно добавить еще 9 учащихся (по 3 для каждого из трех месяцев). Таким образом, получаем 18 + 9 = 27 учащихся.

[[1]]