Question

Наименьшее общее кратное 54 90 135

Answer 1

54= 2*3*3*3
90= 2*5*3*3
135=5*3*3*3
Нок=270

Answer 2

Наименьшее общее кратное (НОК) двух или более чисел - это наименьшее число, которое делится на все эти числа без остатка.

Чтобы найти НОК 54, 90 и 135, мы можем использовать различные методы. Один из таких методов - это разложение чисел на простые множители.

Разложение на простые множители:

- Число 54 можно разложить на простые множители следующим образом: 54 = 2 * 3^3. - Число 90 можно разложить на простые множители следующим образом: 90 = 2 * 3^2 * 5. - Число 135 можно разложить на простые множители следующим образом: 135 = 3^3 * 5.

Нахождение НОК:

Чтобы найти НОК этих чисел, мы должны взять все различающиеся простые множители и высокие степени присутствующих простых множителей.

- Простой множитель 2 присутствует только в числе 54. - Простой множитель 3 присутствует в числах 54, 90 и 135. Высшая степень этого простого множителя - 3. - Простой множитель 5 присутствует в числах 90 и 135. Высшая степень этого простого множителя - 1.

Теперь мы можем умножить все эти простые множители вместе, возведя каждый в соответствующую степень:

НОК(54, 90, 135) = 2 * 3^3 * 5^1 = 2 * 27 * 5 = 270.

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 54, 90 и 135 равно 270.