Question

Упростите выражение 5 sin^2x - 3 + 5 cos^2

Answer 1

Так как sin^2x + cos^2x = 1, то
5 (sin^2x +cos^2x) - 3 = 5*1 - 3 = 5 - 3 = 2 

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать тригонометрическую тождества. Давайте применим следующие тождества:

1. Тождество Пифагора: $\sin^2x + \cos^2x = 1$ 2. Тождество $\sin^2x = 1 - \cos^2x$

Используя эти тождества, мы можем переписать данное выражение:

$5 \sin^2x - 3 + 5 \cos^2x = 5(1 - \cos^2x) - 3 + 5 \cos^2x$

Раскрывая скобки, получаем:

$5 - 5\cos^2x - 3 + 5\cos^2x$

Замечаем, что $-5\cos^2x + 5\cos^2x$ взаимно уничтожаются, оставляя нам:

$5 - 3$

Итак, упрощенное выражение равно:

$2$

Таким образом, $5 \sin^2x - 3 + 5 \cos^2x$ упрощается до $2$.