Question

(х2-7х+12)log31(x+5)=0

Answer 1

(x²-7x+12).log31(x+5)=0

a.b=0 ⇔ a=0 ∨ b=0

1)x²-7x+12=0, (x-3)(x-4)=0
   a)x-3=0, x=3
  b)x-4=0, x=4
2)log31(x+5)=0
   x+5=1, x=-4
Otvet: -4, 3, 4

Answer 2

Для начала решим уравнение (х^2 - 7х + 12)log31(x + 5) = 0.

Первым шагом решения этого уравнения будет разложение его на множители. Для этого выразим логарифм через экспоненту:

log31(x + 5) = 0 => 31^0 = x + 5 => 1 = x + 5 => x = -4.

Получили один корень уравнения: x = -4.

Теперь проверим его подстановкой в исходное уравнение:

(х^2 - 7х + 12)log31(x + 5) = (16 - 7*(-4) + 12)log31(-4 + 5) = (16 + 28 + 12)log31(1) = 56 * 0 = 0.

Подстановка дала нам 0, что подтверждает правильность решения.

Таким образом, единственным корнем уравнения (х^2 - 7х + 12)log31(x + 5) = 0 является x = -4.