Question

Координаты точек пересечения параболы с окружностью x^2+y^2=60^2

Answer 1

Приложение Photomath

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо найти координаты точек пересечения параболы и окружности. Уравнение окружности дано как x^2 + y^2 = 60^2. Предположим, что уравнение параболы имеет вид y = ax^2 + bx + c, где a, b и c - коэффициенты параболы.

Чтобы найти точки пересечения, мы должны решить систему уравнений, состоящую из уравнения параболы и уравнения окружности. Подставим y из уравнения параболы в уравнение окружности:

x^2 + (ax^2 + bx + c)^2 = 60^2

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

x^2 + a^2x^4 + 2abx^3 + (b^2 + 2ac)x^2 + 2bcx + c^2 = 60^2

Получаем уравнение четвертой степени относительно x. Решение этого уравнения может быть достаточно сложным. Однако, мы можем использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод бисекции, чтобы найти приближенные значения x для точек пересечения.

После нахождения значений x, мы можем использовать уравнение параболы для определения соответствующих значений y. Таким образом, мы найдем координаты точек пересечения параболы и окружности.

Примечание: Если у вас есть конкретные значения для коэффициентов параболы (a, b и c), я могу помочь вам решить уравнение и найти координаты точек пересечения.