Question

Периметр треугольника равен 344 см. если одну его сторону уменьшить на 79 см, а вторую - на 29 см, то сумма этих сторон будет равна утроенной длине третьей стороны. Найди двойную длину третьей стороны.

Answer 1

79 + 29 = 108 см - на столько уменьшится сумма двух сторон
344 - 108 = 236 см - сумма двух уменьшенных сторон и третьей стороны
Пусть третья сторона = х

3х = 236 - х
3х + х = 236
4х = 236
х = 236 : 4
х = 59 см - третья сторона

59 * 2 = 118 см - двойная длина третьей стороны

Ответ: 118 см.

Answer 2

Пусть сторона треугольника равна а, вторая сторона равна b, третья сторона равна c.

Из условия задачи, у нас есть два уравнения:

a + b + c = 344 (уравнение 1) (a - 79) + (b - 29) = 3c (уравнение 2)

Раскроем скобки в уравнении 2:

a - 79 + b - 29 = 3c a + b - 108 = 3c

Теперь объединим уравнения 1 и 2:

(a + b + c) + (a + b - 108) = 344 + 3c 2a + 2b - 108 = 344 + 3c

Упростим уравнение:

2a + 2b - 108 = 344 + 3c 2(a + b) - 108 = 344 + 3c 2(a + b) = 452 + 3c a + b = 226 + (3/2)c

Таким образом, мы получили выражение для суммы двух сторон треугольника через третью сторону и константу c.

Теперь подставим это выражение в уравнение 1:

226 + (3/2)c + c = 344 (5/2)c = 118 c = (2/5) * 118 c = 47.2

Таким образом, третья сторона треугольника равна 47.2 см.

Двойная длина третьей стороны будет 2 * 47.2 = 94.4 см.