Question

Имеются два куска сплава олова и свинца, содержащие 60% и 40% олова. По сколько граммов от каждого куска надо взять, чтоы получить 600г сплава, содержащего 45% олова?

Answer 1

Х + y = 600
0,6x + 0,4y = 0,45( X + y )
Решение
y = 600 - X
0,6x + 0,4y = 0,45x + 0,45y
0,45y - 0,4y = 0,6x - 0,45x
0,05y = 0,15x
5y = 15x
5( 600 - X ) = 15x
3000 - 5x = 15x
20x = 3000
X = 150 ( г ) первого сплава
y = 600 - 150 = 450 ( г ) второго сплава

Answer 2

Решение математической задачи

Для решения этой задачи нам понадобится использовать пропорции. Давайте найдем количество граммов каждого куска сплава, которое необходимо взять, чтобы получить 600 г сплава, содержащего 45% олова.

Пусть x - количество граммов первого куска сплава (содержащего 60% олова), а y - количество граммов второго куска сплава (содержащего 40% олова).

Мы можем составить следующие уравнения на основе условий задачи: 1. Уравнение для общего количества сплава: x + y = 600 2. Уравнение для содержания олова: 0.6x + 0.4y = 0.45 * 600

Теперь решим эту систему уравнений.

Решение:

Используем метод замещения для решения системы уравнений.

Из уравнения x + y = 600 можно выразить x через y: x = 600 - y.

Подставим это значение x во второе уравнение и решим его относительно y:

0.6(600 - y) + 0.4y = 0.45 * 600 360 - 0.6y + 0.4y = 270 360 - 270 = 0.6y - 0.4y 90 = 0.2y y = 90 / 0.2 y = 450

Теперь найдем значение x, используя найденное значение y:

x = 600 - 450 x = 150

Ответ:

Нам нужно взять 150 граммов первого куска сплава (содержащего 60% олова) и 450 граммов второго куска сплава (содержащего 40% олова), чтобы получить 600 г сплава, содержащего 45% олова.