Question

Астра записала такие пропорции.8:2 = 20:5. 3:2 = 5:2. 9/6 = 6/4. 1м:25см = 8:21:5 = 0,2:13кг/4кг = 75€/1€Все ли пропорции верны ?

Answer 1

Пропорция - это верное равенство двух отношений.
8 : 2 = 20 : 5
8 * 5 = 2 * 20 - свойство пропорции
40 = 40 - верно

3 : 2 = 5 : 2
3 * 2 = 2 * 5 - свойство пропорции
6 = 10 - неверно

9/6 = 6/4
9 * 4 = 6 * 6 - свойство пропорции
36 = 36 - верно

1 м : 25 см = 8 : 2
100 см : 25 см = 8 : 2
100 * 2 = 25 * 8 - свойство пропорции
200 = 200 - верно

1 : 5 = 0,2 : 1
1 * 1 = 5 * 0,2 - свойство пропорции
1 = 1 - верно

3кг/4кг = 75/1
3 * 1 = 4 * 75 - свойство пропорции
3 = 300 - неверно

Answer 2

Для проверки верности пропорций нужно сравнить отношения в левой и правой частях каждой пропорции. Если эти отношения равны, то пропорция верна.

1) 8:2 = 20:5 Отношение в левой части: 8/2 = 4 Отношение в правой части: 20/5 = 4 Отношения равны, поэтому пропорция верна.

2) 3:2 = 5:2 Отношение в левой части: 3/2 = 1.5 Отношение в правой части: 5/2 = 2.5 Отношения не равны, поэтому пропорция неверна.

3) 9/6 = 6/4 Отношение в левой части: 9/6 = 1.5 Отношение в правой части: 6/4 = 1.5 Отношения равны, поэтому пропорция верна.

4) 1м:25см = 8:21:5 Переведем 1 м в сантиметры: 1 м = 100 см Отношение в левой части: 100/25 = 4 Отношение в правой части: 8/21/5 = 8/105 Отношения не равны, поэтому пропорция неверна.

5) 0,2:13кг/4кг = 75€/1€ Отношение в левой части: 0.2/(13/4) ≈ 0.0615 Отношение в правой части: 75/1 = 75 Отношения не равны, поэтому пропорция неверна.

Итак, из данных пропорций только первая и третья верны, остальные неверны.