Question

Используя периодичность тригонометрических функции найдите значение выраженич sin390

Answer 1

Sin390=sin(360+30) = sin30 = 0,5.

Answer 2

Для нахождения значения выражения sin390, мы можем использовать периодичность тригонометрической функции синус. Синус имеет период 2π, что означает, что значения синуса повторяются каждые 2π радиан. Таким образом, мы можем выразить sin390 в терминах синуса угла, лежащего в пределах одного периода.

Угол 390 радиан можно представить в виде суммы угла, лежащего в пределах одного периода, и угла, кратного 2π. То есть, 390 радиан = 2π * n + угол, где n - целое число, а угол лежит в пределах одного периода.

Так как 390 радиан больше, чем 2π, мы можем вычесть 2π из 390 радиан, чтобы получить угол, лежащий в пределах одного периода. Таким образом, 390 радиан = 390 - 2π радиан.

Теперь мы можем выразить sin390 в терминах синуса угла, лежащего в пределах одного периода. Для этого нам понадобятся значения синуса для угла, лежащего в пределах одного периода.

Значение sin390:

Мы знаем, что sin(2π) = 0, sin(π/2) = 1, sin(π) = 0 и sin(3π/2) = -1. Так как 390 радиан = 390 - 2π радиан, мы можем использовать эти значения, чтобы найти sin390.

390 - 2π радиан = 390 - 2 * 3.14159 радиан ≈ 0.28319 радиан.

Таким образом, sin390 ≈ sin(0.28319).

Ответ:

Значение выражения sin390 приближенно равно значению синуса угла, лежащего в пределах одного периода, равного примерно 0.28319.