Question

Найти сколькими способами ребенок может выбрать 3 игрушки из 5

Answer 1

4·5=20- игрушек 
----------------------------------------------

Answer 2

Я могу помочь вам с решением комбинаторных задач.

Ваша задача сводится к нахождению числа сочетаний без повторений из 5 элементов по 3. Сочетанием без повторений из n элементов по k называется любое k-элементное подмножество данного n-элементного множества. Число таких сочетаний обозначается символом C(n, k) и вычисляется по формуле:

$$C(n, k) = \\frac{n!}{k!(n-k)!}$$

где n! — факториал числа n, то есть произведение всех натуральных чисел от 1 до n.

В вашем случае n = 5, k = 3, поэтому:

$$C(5, 3) = \\frac{5!}{3!(5-3)!} = \\frac{5 \\cdot 4 \\cdot 3 \\cdot 2 \\cdot 1}{3 \\cdot 2 \\cdot 1 \\cdot 2 \\cdot 1} = \\frac{120}{12} = 10$$

Ответ: ребенок может выбрать 3 игрушки из 5 способами.