Question

В числе 37698 все цифры разные. Какое число , ближайшее к этому числу, обладает таким же свойством? Сколько всего цифр надо записать на доске, чтобы выписать по порядку все двузначные числа?

Answer 1

Ответ: 37695 .
Число может быть как больше, так и меньше , чем число 37698.

Ближайшее меньшее число, у которого цифры не повторяются : 37695.

Ближайшее большее число, у которого цифры не повторяются : 
в единицах:  9 -  не походит , т.к. цифры повторяются. 
в десятках стоит 9 ,  если поставить число больше, то идет переход уже на сотни.
Получается, что самое ближайшее число - это меньшее число , т.е. 37695.

Задание немного некорректное.
Все двузначные числа : от 10  до  99  
( от 10 до 19 -  10 чисел , и так 9 раз)
 ⇒ 90 двузначных чисел всего
90×2= 180 цифр могут быть написаны на доске  всего.
Ответ : 180 цифр .

Но среди них есть и повторяющиеся цифры...  Если исходить  из того, что цифры повторяются , то  мы используем для записи числа  всего 9 цифр (от 0 до 9).

Answer 2

Для ответа на ваш вопрос, давайте разберемся по порядку.

Первый вопрос: Какое число, ближайшее к числу 37698, обладает таким же свойством (все цифры разные)?

Чтобы найти число, ближайшее к 37698 с таким же свойством (все цифры разные), мы можем рассмотреть числа, которые больше и меньше 37698.

- Число, которое меньше 37698 и обладает таким же свойством, будет иметь все цифры разные и находиться ближе к 37698. - Число, которое больше 37698 и обладает таким же свойством, также будет иметь все цифры разные и находиться ближе к 37698.

Давайте рассмотрим эти два случая:

1. Число, меньшее 37698 с таким же свойством (все цифры разные): - Чтобы найти число, меньшее 37698 с таким же свойством, мы можем начать с цифры 9 и постепенно уменьшать каждую цифру. - Первая цифра будет 9, вторая - 8, третья - 7, четвертая - 6, пятая - 5. - Таким образом, число, меньшее 37698 с таким же свойством, будет 98765.

2. Число, большее 37698 с таким же свойством (все цифры разные): - Чтобы найти число, большее 37698 с таким же свойством, мы можем начать с цифры 1 и постепенно увеличивать каждую цифру. - Первая цифра будет 1, вторая - 2, третья - 3, четвертая - 4, пятая - 5. - Таким образом, число, большее 37698 с таким же свойством, будет 12345.

Таким образом, число, ближайшее к числу 37698 с таким же свойством (все цифры разные), будет 98765.

Второй вопрос: Сколько всего цифр надо записать на доске, чтобы выписать по порядку все двузначные числа?

Чтобы выписать по порядку все двузначные числа, нам понадобится записать числа от 10 до 99.

- Всего двузначных чисел: 99 - 10 + 1 = 90. - Каждое двузначное число состоит из двух цифр.

Таким образом, чтобы выписать по порядку все двузначные числа, нам понадобится записать 90 * 2 = 180 цифр на доске.

Важно отметить, что эти ответы получены на основе математической логики и не требуют ссылок на источники.