Question

1) Расстояние между пристанями 150 км теплоход прошёл за 6 часов.На обратном пути его скорость увеличилась на 5 км /ч . За какое время теплоход пройдёт весь путь туда и обратно?2) От пристани одновременно в противоположных направлениях отошли два катера. Скорость первого катера - 32 км/ч, а второго - на 4 км/ч меньше чем скорость первого. Через какое время расстояние между ними будет 180 км?Задание : решить задачи с пояснениями и наименованиями.

Answer 1

150:6=25км,ч

25+5=30км,ч

150:30=5ч

6+5=11ч

ответ туда и обратно за 11ч

 

 

 

 

 

Answer 2

1) Расстояние между пристанями составляет 150 км. Теплоход прошел это расстояние за 6 часов. На обратном пути его скорость увеличилась на 5 км/ч. Нам нужно найти время, за которое теплоход пройдет весь путь туда и обратно.

На первом участке пути теплоход прошел 150 км за 6 часов, следовательно его скорость была 150/6 = 25 км/ч.

На обратном пути его скорость увеличилась на 5 км/ч, то есть стала 25 + 5 = 30 км/ч.

Чтобы найти время, за которое теплоход пройдет весь путь туда и обратно, нужно сложить время, потраченное на туда и обратный путь.

Время, потраченное на туда, равно расстояние/скорость = 150/25 = 6 часов.

Время, потраченное на обратный путь, равно расстояние/скорость = 150/30 = 5 часов.

Таким образом, время, за которое теплоход пройдет весь путь туда и обратно, равно 6 + 5 = 11 часов.

2) От пристани одновременно в противоположных направлениях отошли два катера. Скорость первого катера составляет 32 км/ч, а второго на 4 км/ч меньше, чем скорость первого. Нам нужно найти время, через которое расстояние между ними будет 180 км.

Пусть скорость второго катера будет v км/ч. Тогда скорость первого катера будет v + 4 км/ч.

Чтобы найти время, через которое расстояние между катерами будет 180 км, нужно сложить расстояния, пройденные каждым катером, и разделить на их скорости:

32t + (v + 4)t = 180,

где t - время, через которое расстояние между катерами будет 180 км.

Упростим уравнение:

32t + vt + 4t = 180,

36t + vt = 180.

Так как нам дано, что расстояние между катерами увеличивается, то скорость второго катера должна быть меньше скорости первого. Поэтому v < 32.

Далее, можно решить это уравнение относительно t:

36t + vt = 180,

t(36 + v) = 180,

t = 180 / (36 + v).

Таким образом, время, через которое расстояние между катерами будет 180 км, равно 180 / (36 + v) часов.