Question

Турист прошёл 1 треть намеченного пути, а затем 60% оставшейся части. После этого он выяснил, что пройденный путь на 7 км больше, чем оставшийся. Сколько км наметил пройти турист? Решите пожалуйста

Answer 1

Пусть х километров наметил пройти турист.

Тогда, он прошел 1/3 Х, осталось пройти 2/3

Потом, он прошел 60/100 от 2/3 = 6*2/10*3=12/30 пути.

Первый пройденный отрезок пути приведем к тому же знаменателю 2*10/3*10=20/30

Весь путь при этом равен 1 (полный путь).

Тогда, после прохождения двух отрезков пути, туристу осталось пройти

1 - 12/30 - 20/30 = 1-22/30 = 8/30 пути

 

Составим уравнение.

Пройденный путь на 7 км больше оставшегося. Значит, если от пройденного пути отнять 7 км, то пройденный и оставшийся путь сравняются.

10/30 х + 12/30 х - 7 = 8/30 х

22/30 х - 7 = 8/30 х

(22-8)/30 х = 7

х= 7*30/14

х = 15 км.

Ответ: 15 км наметил пройти турист.

Answer 2

Problem Analysis

A tourist has walked one-third of the planned distance and then 60% of the remaining distance. After that, the tourist realizes that the distance already covered is 7 km more than the remaining distance. We need to find out how many kilometers the tourist planned to walk.

Solution

Let's assume the total distance the tourist planned to walk is x km.

The tourist walked one-third of the planned distance, which is (1/3)x km.

The remaining distance after walking one-third of the planned distance is (2/3)x km.

The tourist then walked 60% of the remaining distance, which is 0.6 * (2/3)x km.

According to the problem, the distance already covered is 7 km more than the remaining distance. So, we can set up the following equation:

(1/3)x + 0.6 * (2/3)x = (2/3)x + 7

Now, let's solve this equation to find the value of x.

(1/3)x + 0.6 * (2/3)x = (2/3)x + 7

Multiplying through by 3 to eliminate the fractions:

x + 1.2x = 2x + 21

Combining like terms:

2.2x = 2x + 21

Subtracting 2x from both sides:

0.2x = 21

Dividing both sides by 0.2:

x = 105

Therefore, the tourist planned to walk 105 km.

Answer

The tourist planned to walk 105 km.