Question

Дано множество A={ a/a - натуральное число а ‹ 7 }Запишите все подмножества множества A

Answer 1

А={0,1,2,3,4,5,6} так как числа 0,1,2,3,4,5,6 меньше 7

Answer 2

Подмножества множества A

Дано множество A, где A = {a | a - натуральное число, a < 7}. Нам нужно записать все подмножества этого множества.

Чтобы найти все подмножества множества A, мы можем использовать метод комбинаторики. В данном случае, у нас есть 6 натуральных чисел, меньших 7: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Пустое множество - это подмножество, которое не содержит ни одного элемента из множества A.

Подмножество, содержащее один элемент - это подмножество, которое содержит одно из шести натуральных чисел, меньших 7.

Подмножество, содержащее два элемента - это подмножество, которое содержит два из шести натуральных чисел, меньших 7.

Подмножество, содержащее три элемента - это подмножество, которое содержит три из шести натуральных чисел, меньших 7.

Подмножество, содержащее четыре элемента - это подмножество, которое содержит четыре из шести натуральных чисел, меньших 7.

Подмножество, содержащее пять элементов - это подмножество, которое содержит пять из шести натуральных чисел, меньших 7.

Подмножество, содержащее все шесть элементов - это подмножество, которое содержит все шесть натуральных чисел, меньших 7.

Таким образом, все подмножества множества A можно записать следующим образом:

- Пустое множество: {} - Подмножества, содержащие один элемент: {1}, {2}, {3}, {4}, {5}, {6} - Подмножества, содержащие два элемента: {1, 2}, {1, 3}, {1, 4}, {1, 5}, {1, 6}, {2, 3}, {2, 4}, {2, 5}, {2, 6}, {3, 4}, {3, 5}, {3, 6}, {4, 5}, {4, 6}, {5, 6} - Подмножества, содержащие три элемента: {1, 2, 3}, {1, 2, 4}, {1, 2, 5}, {1, 2, 6}, {1, 3, 4}, {1, 3, 5}, {1, 3, 6}, {1, 4, 5}, {1, 4, 6}, {1, 5, 6}, {2, 3, 4}, {2, 3, 5}, {2, 3, 6}, {2, 4, 5}, {2, 4, 6}, {2, 5, 6}, {3, 4, 5}, {3, 4, 6}, {3, 5, 6}, {4, 5, 6} - Подмножества, содержащие четыре элемента: {1, 2, 3, 4}, {1, 2, 3, 5}, {1, 2, 3, 6}, {1, 2, 4, 5}, {1, 2, 4, 6}, {1, 2, 5, 6}, {1, 3, 4, 5}, {1, 3, 4, 6}, {1, 3, 5, 6}, {1, 4, 5, 6}, {2, 3, 4, 5}, {2, 3, 4, 6}, {2, 3, 5, 6}, {2, 4, 5, 6}, {3, 4, 5, 6} - Подмножества, содержащие пять элементов: {1, 2, 3, 4, 5}, {1, 2, 3, 4, 6}, {1, 2, 3, 5, 6}, {1, 2, 4, 5, 6}, {1, 3, 4, 5, 6}, {2, 3, 4, 5, 6} - Подмножество, содержащее все шесть элементов: {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Это все подмножества множества A.