Question

Найти НОД чисел: 54, 108, 162, 378.

Answer 1

54 = 2 * 3 * 3 * 3

108 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3

162 = 2 * 3 * 3 * 3 * 3

378 = 2 * 3 * 3 * 3 * 7


2 * 3 * 3 * 3 = 54

НОД (54 ; 108 ; 162 ; 378) =54

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 54, 108, 162 и 378, можно использовать различные методы. Один из наиболее распространенных методов - это метод Эвклида.

Метод Эвклида основан на том, что НОД двух чисел не изменится, если первое число заменить на остаток от деления первого числа на второе число. Этот процесс повторяется до тех пор, пока не будет достигнуто два числа, для которых НОД является очевидным. Затем НОД этих двух чисел будет равен НОД исходных чисел.

Давайте применим метод Эвклида для нахождения НОД чисел 54, 108, 162 и 378:

1. Найдем НОД чисел 54 и 108: 108 = 2 * 54 + 0 Остаток от деления 108 на 54 равен 0, поэтому НОД(54, 108) = 54.

2. Найдем НОД чисел 54 и 162: 162 = 3 * 54 + 0 Остаток от деления 162 на 54 также равен 0, поэтому НОД(54, 162) = 54.

3. Найдем НОД чисел 54 и 378: 378 = 7 * 54 + 0 Остаток от деления 378 на 54 равен 0, поэтому НОД(54, 378) = 54.

Таким образом, НОД чисел 54, 108, 162 и 378 равен 54.