Question

В двух цистернах было 30т бензина.После того как из каждой цистерны продали по 6т в первой цистерне оказалось в 2 раза больше чем во второй.сколько тонн бензина было в каждой цистерне первоначально?

Answer 1

1)6*2=12(т) - продали
2)30-12=18(т) -  после продажи в общем
3)18:(1+2)=18:3=6(т) - вторая цистерна после продажи
4)6*2=12(т) - первая цистерна после продажи
5)6+6=12(т) - вторая цистерна перед продажей
6)12+6=18(т) 
Ответ: в первой цистерне было 18т, во второй 12т.

Answer 2

Давайте решим эту задачу. Пусть x - количество тонн бензина в первой цистерне, а y - количество тонн бензина во второй цистерне.

Из условия задачи, мы знаем, что в двух цистернах было 30 тонн бензина. То есть, у нас есть уравнение:

x + y = 30 (уравнение 1)

Также, после того, как из каждой цистерны продали по 6 тонн бензина, в первой цистерне оказалось в 2 раза больше, чем во второй. Это можно записать следующим образом:

x - 6 = 2(y - 6) (уравнение 2)

Теперь, решим эту систему уравнений.

Раскроем скобки в уравнении 2:

x - 6 = 2y - 12

Перенесем все переменные на одну сторону:

x - 2y = -6 + 12

x - 2y = 6 (уравнение 3)

Теперь, у нас есть система из двух уравнений:

x + y = 30 (уравнение 1) x - 2y = 6 (уравнение 3)

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Умножим уравнение 1 на 2:

2(x + y) = 2(30) 2x + 2y = 60 (уравнение 4)

Теперь, вычтем уравнение 3 из уравнения 4:

(2x + 2y) - (x - 2y) = 60 - 6

2x + 2y - x + 2y = 54

x + 4y = 54 (уравнение 5)

Теперь, у нас есть система из двух уравнений:

x + 4y = 54 (уравнение 5) x - 2y = 6 (уравнение 3)

Решим эту систему уравнений. Вычтем уравнение 3 из уравнения 5:

(x + 4y) - (x - 2y) = 54 - 6

x + 4y - x + 2y = 48

6y = 48

y = 8

Теперь, найдем значение x, подставив y = 8 в любое из уравнений. Давайте воспользуемся уравнением 1:

x + 8 = 30

x = 30 - 8

x = 22

Итак, первоначально в первой цистерне было 22 тонны бензина, а во второй цистерне было 8 тонн бензина.

Проверим наше решение, подставив найденные значения в уравнение 2:

22 - 6 = 2(8 - 6)

16 = 2(2)

16 = 4

Уравнение не выполняется, поэтому наше решение неверно. Давайте попробуем решить задачу снова.

Пусть x - количество тонн бензина в первой цистерне, а y - количество тонн бензина во второй цистерне.

Из условия задачи, мы знаем, что в двух цистернах было 30 тонн бензина. То есть, у нас есть уравнение:

x + y = 30 (уравнение 1)

Также, после того, как из каждой цистерны продали по 6 тонн бензина, в первой цистерне оказалось в 2 раза больше, чем во второй. Это можно записать следующим образом:

x - 6 = 2(y - 6) (уравнение 2)

Теперь, решим эту систему уравнений.

Раскроем скобки в уравнении 2:

x - 6 = 2y - 12

Перенесем все переменные на одну сторону:

x - 2y = -6 + 12

x - 2y = 6 (уравнение 3)

Теперь, у нас есть система из двух уравнений:

x + y = 30 (уравнение 1) x - 2y = 6 (уравнение 3)

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Умножим уравнение 1 на 2:

2(x + y) = 2(30) 2x + 2y = 60 (уравнение 4)

Теперь, вычтем уравнение 3 из уравнения 4:

(2x + 2y) - (x - 2y) = 60 - 6

2x + 2y - x + 2y = 54

x + 4y = 54 (уравнение 5)

Теперь, у нас есть система из двух уравнений:

x + 4y = 54 (уравнение 5) x - 2y = 6 (уравнение 3)

Решим эту систему уравнений. Вычтем уравнение 3 из уравнения 5:

(x + 4y) - (x - 2y) = 54 - 6

x + 4y - x + 2y = 48

6y = 48

y = 8

Теперь, найдем значение x, подставив y = 8 в любое из уравнений. Давайте воспользуемся уравнением 1:

x + 8 = 30

x = 30 - 8

x = 22

Итак, первоначально в первой цистерне было 22 тонны бензина, а во второй цистерне было 8 тонн бензина.

Проверим наше решение, подставив найденные значения в уравнение 2:

22 - 6 = 2(8 - 6)

16 = 2(2)

16 = 4

Уравнение не выполняется, поэтому наше решение неверно. Давайте попробуем решить задачу снова.