Question

В бассейн проведено три трубы.По двум трубам вода поступает в бассейн,а по третьей-вытекает.Первая труба наполняет бассен водой за 6 ч,вторая за 8 ч.По третьей трубе вода из наполненного бассейна вытекает за 4 ч полностью.Какая часть объема бассейна наполнится водой за час,если вода течет одновременно по трем трубам?

Answer 1

Первая за час наполняет 1/6 часть бассейна, вторая 1/8 часть, через третью за час вытекает 1/4 часть бассейна.

Если вода будет течь одновременно по трём трубам, за час наполнится 1/6+1/8-1/4 = 1/24 часть бассейна.

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть V - объем бассейна, а x - часть объема бассейна, которая наполнится водой за час, если вода течет одновременно по трем трубам.

Тогда, по условию задачи, можно составить следующую систему уравнений:

$$ \begin{cases} \frac{V}{6} + \frac{V}{8} - \frac{V}{4} = Vx \\ 0 < x < 1 \end{cases} $$

Решая эту систему, получаем:

$$ \begin{align*} \frac{V}{6} + \frac{V}{8} - \frac{V}{4} &= Vx \\ \frac{4V + 3V - 6V}{24} &= Vx \\ \frac{V}{24} &= Vx \\ x &= \frac{1}{24} \end{align*} $$

Ответ: за час вода наполнит $\frac{1}{24}$ объема бассейна, если вода течет одновременно по трем трубам.