Question

В треугольнике АВС углы А и С равны 20° и 60° соответственно. найдите угол между высотой ВН и биссектрисой ВД

Answer 1

Угол DBH-искомый Угол ABC=180-(60+20)=100 Угол ABD=100/2=50(т.к. BD-бис-са) Рассмотрим треугольник ABD,угол BDA=180-(20+50)=110 Рассмотрим прямоугольный треугольник BDH(угол BHD=90),угол BDH=180-BDA=180-110=70 Угол DBH=90-70=20

Answer 2

Чтобы найти угол между высотой ВН и биссектрисой ВД треугольника АВС, нам понадобится использовать свойства углов треугольника.

Из условия задачи углы А и С равны 20° и 60° соответственно. Это означает, что угол В равен 180° - 20° - 60° = 100°.

Так как ВН - высота треугольника, она перпендикулярна стороне АС. Следовательно, угол ВНС является прямым углом и равен 90°.

Теперь нам нужно найти угол ВДС. Для этого воспользуемся свойством биссектрисы треугольника. Биссектриса делит угол В пополам, поэтому угол ВДС равен половине угла В, то есть 100° / 2 = 50°.

Таким образом, угол между высотой ВН и биссектрисой ВД треугольника АВС равен 50°.