Question

Истинно или можно предложение:,,Если смежные углы равны, то оба угла прямые.''

Answer 1

Да, так как сумма смежных углов равна 180 градусов, то они могут быть равны, если они 90 градусов

Answer 2

Предложение: "Если смежные углы равны, то оба угла прямые" - это истинное утверждение. Доказательство:

Пусть ∠α и ∠β - смежные углы, и ∠α = ∠β. Тогда по определению смежных углов :

∠α + ∠β = 180°

Подставим ∠α = ∠β и получим:

∠α + ∠α = 180°

2∠α = 180°

∠α = 90°

Так как ∠α = ∠β, то ∠β = 90°

Значит, оба угла ∠α и ∠β - прямые.