Question

Сократите дробь: 5184 ------- 5472

Answer 1

5184/5472 = /сокращаем на 32/ = 162/171

Answer 2

Чтобы сократить дробь 5184/5472, вам нужно найти их наибольший общий делитель (НОД) и разделить числитель и знаменатель на этот НОД.

Давайте найдем НОД для чисел 5184 и 5472. Есть несколько способов сделать это, но один из наиболее распространенных методов - это использовать алгоритм Евклида.

Алгоритм Евклида заключается в последовательном нахождении остатка от деления одного числа на другое и замене большего числа на этот остаток. Процесс повторяется до тех пор, пока остаток не станет равным нулю. Последнее ненулевое число будет являться НОДом для исходных чисел.

Применяя алгоритм Евклида, мы можем найти НОД для 5184 и 5472:

5472 = 5184 * 1 + 288 5184 = 288 * 18 + 0

Как видно из последнего шага, остаток равен нулю, поэтому НОД для чисел 5184 и 5472 равен 288.

Теперь, чтобы сократить дробь 5184/5472, мы можем разделить числитель и знаменатель на НОД:

5184 / 288 = 18 5472 / 288 = 19

Итак, сокращенная дробь равна 18/19.